什么是机器人规划？从任务目标到可行的运动方案

从目标到规划方案

假设机器人要拿起一个部件并放进托盘，但另一个物体挡住了接近路线。最终希望出现什么结果很明确，怎样做到却还没有确定。机器人可能需要先移开障碍物，也可能要换一种抓取方式，或从另一侧接近。“把部件放进托盘”描述的是目标，并不是一串已经证明能够在现实中完成的动作。

如果决定先移开障碍物，问题就变成：每一步开始前需要满足什么条件？机器人要能抓住障碍物，要有地方暂时放置它，也要能接近两个物体。因此，看起来合理的动作顺序只回答了一部分问题。每个动作对应的运动，还得结合现场几何与约束逐一检查。

机器人规划把期望的结果转化为符合既定约束的候选动作或运动方案，帮助系统判断下一步做什么、可能怎样移动。但这个答案取决于规划所依据的状态和模型。在更广泛的 Physical AI 系统中，找到方案之后仍需感知、控制和实际物理交互。规划上可行，不等于现实任务一定成功。

什么是机器人规划？

一个规划问题需要说明系统从什么状态出发、什么状态算达到目标、可以采取哪些动作或运动，以及哪些状态和转移不被允许。对桌面机械臂来说，约束可能涉及障碍物占用的空间、关节限位，以及物体所需的最终姿态。换一台机器人或换一个任务，表示方法也可能不同。共同的问题是：能否找到一组候选步骤，从起点到达可接受的目标。

找到可行方案，与找到更合意的方案并不是一回事。一条路径也许避开了模型中的所有障碍，却绕了很远；另一种方案可能更短，但抓取姿态或运动要求更苛刻。优化需要依据明确的代价标准比较候选方案，例如路径长度或平滑程度。它不能让方案在任何意义上都“最好”；可行性和较低的模型代价，也都不保证执行成功。

因此，“机器人规划”涵盖一组相关问题，而不是某个固定算法或软件模块。系统可能推理具名动作、搜索无碰撞构型，也可能优化一段运动，或把这些过程结合起来。有些方法把反馈或动力学纳入规划；另一些方法则与其他组件配合。理解它时，更有用的是看清正在解决什么问题、纳入了哪些约束，而不是预设每台机器人都遵循同一套架构。

任务规划、运动规划与联合规划

任务规划着眼于动作及其前提条件。在“目标物被挡住”的例子里，它可能先考虑“移开障碍物”，再考虑“抓取目标物”，并检查移开的物体是否有合适的放置位置。这样的安排说明场景要按什么顺序变化，但它本身没有交代完成每一步所需的连续运动。

运动规划则要判断：机器人能否在相关构型之间移动，同时满足问题中纳入的约束。“抓取目标物”没有说明机械臂应采取什么姿态、怎样绕过附近物体，也没有保证预想的抓取位置可以到达。规划需要处理这些物理可能性，而不只是确认动作名称排得合理。

任务规划可以安排动作及其前提条件，但每一步仍需检验是否存在符合场景约束的可行运动。

1. 01移开障碍物
2. 02抓取部件
3. 03放入托盘

任务与运动联合规划（TAMP）把两类选择联系起来。一个动作设想可能因为找不到可行运动而被否决；换一种抓取姿态或物体摆放方式，又可能使另一套动作顺序变得可行。不同方法会以不同方式搜索离散选择和连续几何。TAMP 并不规定所有机器人都必须先完成任务规划，再把结果单向交给运动规划。

这种关联在机器人操作任务中尤其容易看清。“把部件放到夹具后方”从任务层面看或许合理，但特定机械臂、抓取方式或物体布置可能让它没有可行的接近路线。此时，规划可能需要重新考虑抓取、放置位置或动作顺序。逻辑上说得通，不能代替几何检查。

构型空间与碰撞约束

机器人和物体的位置、姿态可以用物理空间中的笛卡尔坐标描述。若说机械臂末端的可达工作空间，指的是末端能够到达的位置或姿态集合；构型空间则不同，其中每一点代表机器人的一套完整构型，例如各关节位置。末端即使到达同一位置，手肘也可能处在不同地方。因此，场景中看似畅通的空隙，对某一种构型可能走不通，对另一种却可能可用。

碰撞检查不能只盯着工具尖端。机械臂移动时，连杆可能撞上夹具，抓在手里的物体可能碰到环境，机器人自身的部件之间也可能相撞。某个构型是否被判定为无碰撞，取决于提供给检查器的机器人和场景模型。一张只画出夹爪路线的示意图，不能证明整台机器人都能通过。

假设夹爪能够到达夹具另一侧的目标姿态，但若从当前位置直线移过去，前臂就会扫过夹具。规划要寻找一条经过允许构型的连接路线，可能需要绕行，同时遵守模型中的关节与碰撞约束。起点和终点都必须适合这个问题；即使它们各自可接受，也不能据此认定两者之间存在可接受的路径。

同一目标位置可能对应不同的机械臂构型。连杆碰撞与关节限位决定哪些构型、以及连接它们的路径可以接受。

1. 01笛卡尔场景左侧：双连杆平面机械臂与物理障碍物。
2. 02整臂构型两种手肘构型到达同一目标；虚线构型与障碍物相交。
3. 03构型空间 q=(θ₁, θ₂)右侧：每个点对应两个关节角度。
4. 04不允许的构型灰色区域：采样得到的连杆碰撞构型。
5. 05发生碰撞的候选连接深色虚线连接穿过灰色区域。
6. 06经数值检查的替代连接橙色实线连接经过碰撞采样检查。

碰撞检查是数值计算结果，受模型假设和采样分辨率限制。

逆运动学回答的是一个更窄的问题：哪些关节构型可能让末端执行器到达指定姿态？某个逆运动学解可能让手肘进入障碍物、触及关节限位，或者无法通过允许的运动从当前构型到达。即使目标构型有效，它也没有给出中间路径。逆运动学可以帮助提出候选终点，但单靠一个解并不能完成运动规划。

运动规划如何搜索与优化

理解运动规划的一种方式，是把它看成寻找候选状态之间的连接。规划器检查相近的构型能否在不违反所建模约束的情况下连通，再利用这些连接寻找从起点到目标的路线。这种类似图搜索的视角有助于入门，但不意味着所有方法都会先建立并保存同一种图。

两种有代表性的采样方法会建立不同的搜索结构。概率路线图（PRM）在构建阶段采样无碰撞构型，并连接合适的邻近构型形成路网；查询时，再把给定的起点和终点接入路网以寻找路线。原始的快速扩展随机树（RRT）则从起点出发，逐步向采样区域扩展一棵树。这是两种方法的原始直觉，不是对所有后续变体的描述。仅凭名称，不能保证求解一定很快、路线全局最短，或每次查询都成功。

基于优化的方法从候选运动及其目标或约束出发。CHOMP 的原始论文讨论利用梯度改进路径或轨迹，同时考虑平滑性和避障等因素。2014 年的 TrajOpt 论文则以顺序凸优化和凸碰撞检查处理运动规划。两者不是同一算法；论文在特定实验问题上的结果，也不能被改写为它们普遍优于采样方法的排名。

选择方法要看问题怎样定义：机器人的构型空间、约束、可用模型，以及需要什么形式的结果。即使属于同一类，不同算法和实现也可能有不同假设与保证。“基于采样”不是毫无结构地随机尝试直到成功；“基于优化”也不意味着保证得到全局最优解。负责任的比较应说明具体规划器和适用条件，而不是宣布某一类方法在所有情境下更快或更好。

从几何路径到带时间参数的轨迹

几何路径描述机器人经过哪些构型，却不一定说明何时到达各处。前面那条绕过夹具的候选路线正好说明这一点：它并没有规定机械臂怎样加速、减速或停下。带时间参数的轨迹进一步加入这些时间信息。这个区别很有用，但不能据此断言所有方法都先生成独立路径；有些方法会直接规划带时间信息的轨迹。

为运动安排时间时，可以考虑事先指定的关节速度和加速度限制。所得轨迹比没有时间信息的路线更具体，可供控制环节作为期望运动。不过，这些限制属于所配置的规划问题，并没有完整描述真实机器人将遇到的电机、负载、接触和环境条件。

几何路径说明经过哪些构型，时间安排说明何时经过。即使轨迹满足模型中的速度与加速度限制，也不保证物理执行成功。

1. 01几何路径 q(s)左侧：只规定经过的构型，不规定时间。
2. 02时间安排 s(t)右上：进度随时间单调增加。
3. 03关节轨迹 q(t)右下：深色实线与橙色虚线分别表示两个关节。
4. 04模型中的约束此例对关节速度和加速度进行了检查。

单靠时间参数化，不能证明运动在动力学或实际执行中完全可行。力、接触、变化中的障碍物和真实机器人状态，可能还需要进一步检查。某些后处理实现也可能在容差范围内改变路径点或几何路线，因此可能需要重新检查碰撞。这是取决于具体实现的提醒，并不是说所有时间参数化方法都会改变路径。

即使经过检查、附有时间信息，轨迹仍然是期望运动，不是已经观测到的实际运动。任务进行时，机器人还得应对跟踪误差、扰动和物理接触。这就自然衔接到机器人控制：规划提供执行候选，反馈帮助机器处理真实发生的情况。两种功能可以通过不同方式结合。

规划、模型、策略与反馈

如果感知到的状态发生变化，机器人可能需要重新规划，而不是继续执行已经过时的步骤。执行过程中，反馈也可以不断引导运动。模型预测控制（MPC）是一个概念性例子：它反复优化有限视野内的选择，并利用更新后的状态决定下一步控制动作。MPC 不是每个规划器的必备部分，重新规划也不能保证克服所有扰动。

能够估计动作后果的模型，可以帮助评估候选方案。预测可能发生什么，与从候选方案中作出选择，是相关但不同的功能。世界模型提供了理解机器人预测问题的更广泛背景；这并不意味着每个规划器都含有独立、通过学习得到的世界模型。预测始终受模型及其所覆盖情境的限制。

策略可以根据观测或状态选择动作，规划器则可能搜索多种选择；两者并没有绝对的分界。反馈规划也可以规定系统在不同状态下该做什么，一个系统还可能把学习得到的动作生成方式与显式规划结合起来。VLA 策略是相邻概念，但仅凭“VLA”这个名称，无法判断某项实现包含哪些规划或控制功能。

在模型或仿真中经过评估的方案，仍要面对现实世界描述不完整的问题。物体姿态的估计可能有误，真实接触可能与模型不同，环境也可能在执行结束前变化。这些限制与 Sim2Real 迁移有关，但没有哪一种迁移方法能仅凭规划结果保证真实机器人完成动作。状态更新和实际检查仍然重要。

结论

机器人规划在既定约束下，把目标连接到候选动作顺序、运动方案，以及需要时附有时间信息的轨迹。它可能发现：逻辑上合理的动作没有可行运动；目标姿态可以到达，却找不到可接受的路线；或者几何路线还缺少执行所需的时间安排。规划结果的意义取决于所用状态、模型与约束。可行的规划方案不是成功的物理执行；机器人仍须感知、控制，并根据现实世界的变化作出响应。